Подготовительный этап.

    В игре участвуют команды по 10 человек от каждого класса. Задача  каждой команды – набрать как можно больше ключей, спрятанных в разных местах.  Для того чтобы       получить ключ, необходимо решить задачу или выполнить другое  математическое  задание,  результат  при  этом является  подсказкой  для  нахождения  ключа.

      Команды должны заранее выбрать себе  имена  из  списка -   «Пифагор»,  «Архимед»,  «Евклид»,  «Виет»,  «Декарт»  и придумать девиз – Высказывание  соответствующего  математика  (реальное  или то, которое можно  было бы  ему  приписать, учитывая  его  заслуги).  Жюри  оценивает  представление  команд. Каждая  команда  может  пройти  10 этапов – Набрать самое большое количество 10 ключей.

Оформление.

Плакаты  с  высказываниями о  математике,  математические  газеты.

               Вычислить:

 (0,25)⁵ * 8⁶

    2⁸ * (1/2)³

     Ведущий   говорит,  что ключ находиться под цветочным горшком с номером ответа этого задания.  Кто быстрее и правильно найдёт ответ тот и  найдёт первый  ключ.

Ответ:  8.

            2-й  этап

Решить систему уравнений:

                                 X – Y = 8;

                                 X² + Y – 4X = 12.

     Ведущий: 

 Злоумышленник спрятал ключ в  тетрадях, которые лежат в шкафу. Номер стопки и номер тетради вы можете узнать, решив систему уравнений.

Ответ: (4; 12).

           3-й  этап

 Какое наибольшее количество четырёхзначных чисел можно составить из цифр:  1,  5,  0,  2.

     Ведущий: 

 Ключ находиться в учебнике  «Алгебра и начала анализа»  на странице, совпадающей с ответом к этой задаче.

Ответ:  18.

           4-й  этап

        Ведущий: 

Ключ взял один из  учеников вашего класса. Кто он?  Вы узнаете, решив следующее задание. 

Вычислить: 

                36^{log  5} + 10^{1-log   2} – 8^{log  3}  .

Ключ  лежит  у  того в  сумке,  кто  в списке  идёт  под  этим  номером.

Ответ:  21.

              5-й  этап

         Ведущий: 

 Ключ  вы  можете  забрать,  сразу  ответив  на вопрос.  Что означает  «Конус»  в  переводе  с  греческого?  Если  вы правильно отвечаете  на вопрос, то я  отдам  вам ключ.

 A.   Сосновая  шишка.

 B.   Еловая  шишка.

 C.   Круглая  пирамида.

 D.   Колпак.

   (Дать  ответить  сначала  каждой  команде, если  команды  не  дадут  правильного  ответа, то  вопрос  адресовать  болельщика)                                   

Ответ:  .

         6-й  этап

         Ведущий:  Найти  ключ  вы  с  можете  если  построите  вектор  X в  прямоугольной  системе  координат  Oxyz.  Единичный отрезок  равен  одному  шагу.  Где  ось  абсцисс - длина, ось  ординат -  ширина,  ось аппликат – высота  комнаты.  (Высота  равна  4).

Начало  вектора  в  начале  координат.

            X{5; 7; 2}.

Ответ:  (конец вектора указывает  где спрятан ключ).

             7-й  этап

        Ведущий:  Выбрать из 10 один пример, к которому подходит  данный ответ 26111917, не используя калькулятор. (Ключ находится у того человека, кто родился в этом месяце, правильно угадав ответ вы узнаете, какой это месяц).

1.  3873*3927                                 

2.  3452*2141

3.  21421* 242

4.  1234*6256

5.  2356*2564

6.  10045*244

7.  5213*5009

8  5423*5214

9.  6234*1428

10  2345*5665

Ответ: 7 (июль)

              8-й  этап

          Ведущий:  Я вам дам несколько задач. Ключ за этот конкурс получит та команда, которая больше даст верных ответов.

1.     Имеются пяти  литровая банка и четырёх литровая  кастрюля.  Для приготовления супа надо налить  в  

       кастрюлю  3 литра воды  из-под крана.  Как это сделать?

2.     Какой торт можно разрезать на 8 равных частей тремя  разрезами и как это сделать?

3.     Как можно быстро  определить  примерное количество  листов  бумаги, содержащихся в данной большой стопке?

4.      В  городе 5 тысяч жителей. Сколько штук сапог надо  сшить  для города третья часть жителей которого –   

      одноногие, а   половина остальных предпочитают ходить   босиком?

           9-й  этап

          Ведущий: 

Решите задачу.  Три дроби имеют числители равные 1.  Сумма этих  дробей равна 1. Разность между первой и второй дробями равна   третьей дроби. Сумма первых двух дробей в  5 раз больше  третьей дроби. Найдите эти дроби.

Ключ спрятан в кабинете под номером равным сумме цифр знаменателей этих дробей. 

Ответ:  1/2;  1/3;  1/6. (Кабинет №11)

             10-й  этап

           Ведущий: 

Каждый участник игры  должен найти производную функции. За каждый правильный ответ жюри даёт по одной  букве. когда все буквы получены, команда должна составить из них слово  «победитель». Если слово составлено, то команда получает ключ.

1.   e^x + 6x

2.   e^2x+1 – 6x²

3.   1/xln2 – 1/2x²

4.   2/ (x+3) + 3^xlnx

5.   5ln(x+3) + 5^x

6.   log₄x – 1/4x

7.   1/3 * sin9x + cos3x

8.    lnx * cos3x

9.   17x⁵ + 21x³ – 10002

10.  3x/ sin(3x - 7).

Подведение итогов.   Награждение победителей.