Снова меня уговорили взять в одной школе десятый класс для начала «углублённого изучения» физики. Там уже есть учитель физики, так что моя работа не будет, видимо, связана с удручающей бумажной отчётностью, только поэтому и соглашаюсь поработать.
И вот первый урок, знакомство. «Сегодня впервые шёл в вашу школу, хотел придти пораньше и поэтому шёл быстро. Моя скорость была шесть километров в час. А обратно пойду спокойно, со скоростью четыре километра в час. Чему же равна моя средняя скорость?»

Через секунду слышу ожидаемый ответ: «Пять...». Вот молодцы, быстро считаете! Как это вы сумели? – на некоторых лицах вижу застенчивые улыбки. Да, говорю, всё это замечательно, только мой учитель, когда я был в вашем возрасте, требовал проверять решение каждой задачи. Как проверить ваш ответ? Ну, давайте возьмём расстояние от моего дома до школы 12 километров. Сколько времени я шёл сюда? Чуть-чуть заторможено отвечают несколько человек – два часа. Хорошо, а обратно я пойду сколько времени? – Три часа. – Так, значит, всего на дорогу я трачу пять часов. Как вы оценили мою среднюю скорость, кажется, 5 километров в час? Умножаю на время движения, и получаю 25 километров. Это понятно, а на самом деле вся дорога-то 12+12, т.е. 24 километра. Что-то не стыкуется, верно? В чём же дело?

Знаете, а если бы я летел на самолёте 1000 км, в одну сторону со скоростью 500 километров в час, а обратно – 200, полное время было бы два да пять, т.е. семь часов, а средняя скорость, естественно, 350 километров в час. Тогда ещё заметнее разница: умножаю 350 на семь, это будет 2450, а на самом деле  расстояние 1000 да 1000, всего две тысячи километров. Совсем интересно!

Этот простой пример позволяет внимательно взглянуть на физику, которую принято считать наукой точной, полной ужасных формул и точных вычислений. А в действительности главная сила в физике – точное СЛОВО. Я же не договорился с вами, что такое средняя скорость. А, в самом деле, что такое средняя скорость? Кто-то произносит: «весь путь на всё время» - Что значит «на»? Можно положить на, умножить на или разделить на, вы-то что имеете в виду? – Разделить, теперь понял! А вот как строит определение физика:
Средней скоростью переменного движения называется скорость такого равномерного движения, при котором точка проходит тот же путь за то же время, что и в данном движении.

Длиннее, конечно, чем ваше определение, зато точнее.
И вот, имея в голове эти слова, решаем снова нашу задачу. Весь путь – это понятно, обозначим просто буквой. А времени-то в условии нет. Но его легко вычислить, первую половину пути я шёл с одной скоростью, постоянной, которую обозначу V1, и затратил время S/2V1. Обратно, т.е. вторую половину пути я пройду за время S/2V2. полное время движения равно сумме  . Поделив путь на это время, увидим, что путь сокращается, и получим формулу для расчёта средней скорости при любом пути. Она для моего пешего похода даст среднюю скорость 4,8 км/ч, так что за пять часов я пройду именно 24 км, два раза по двенадцать. А для полёта на самолёте средняя скорость будет не 350, как кажется очевидным сначала, а 2000/7км/ч, и при затраченном времени 2+5=7 часов, общий путь будет ровно 2000 км, как и полагается.
Таким образом, сначала мы должны договориться о словах, и они нас приведут к правильному результату. Конечно, нам сильно помогла алгебра, записали слова буквами, подставили числа, и всё получилось легко и быстро. А вот четыре века назад великий учёный Галилей ещё не знал алгебры, она только собиралась «появиться» в науках. Он пользовался рассуждениями геометрическими, и это делает мучительным чтение его работ. Но зато именно Галилей первым стал выбирать точные слова.

Мы только что легко произнесли «равномерное движение». А что мы под этими словами понимаем? Как раз Галилею принадлежит красивая формулировка первого научного определения этого простейшего вида движения:
«Движением равномерным я называю такое, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути»

Подождите, а разве прилично в науке местоимение «Я»? Ведь без него можно было сказать всё, что Галилей сказал! И, между прочим, в комментарии сразу за этим определением он говорит: «К существовавшему ранее определению МЫ добавили слово «любые»...». Кто же эти МЫ, ведь он был единственным человеком, который понял ошибку всех других учёных всех предшествующих времён!
Всё это можно понять и объяснить только желанием Галилея привлечь внимание всех будущих читателей к своему достижению – точной формулировке. Действительно, это был очень важный шаг, это определение служит образцом и краеугольным камнем в здании физики, да и любой другой науки.
В этом месте обстановку на уроке, непривычный и сложный разговор, помогает разрядить демонстрация популярного и эффектного физического эксперимента – так называемого картезианского водолаза, хотя она и не имеет прямого отношения к теме урока. Сегодня эту поучительную игрушку легко может подготовить каждый учитель, а демонстрация всегда производит большое впечатление на всех, кто видит её впервые.
 
ВИДЕО

Демонстрация проводится, например, так: учитель держит в одной руке пластиковую бутылку с водой, в которой виден плавающий наверху некий предмет. Проводя другую руку мимо бутылки сверху вниз, принуждаем поплавок опускаться вслед за рукой на любую глубину, вплоть до самого дна и поднимаем его, проводя свободную руку вверх. Затем повторяем этот процесс уже одной рукой, спрятав вторую за спину, и объясняем учащимся происходящие физические явления. Нажимая рукой на бутылку, мы увеличиваем давление того воздуха, который в небольшом количестве остался в бутылке. При этом сжимается и воздух в поплавке, в который входит небольшое количество дополнительной воды. Плотность поплавка становится больше плотности воды, и он тонет. Когда же мы ослабляем давление на стенки бутылки, сжатый в поплавке воздух выталкивает эту лишнюю воду, и всплывает. Полезно подчеркнуть для учащихся, что в этой простой физической игрушке «спрятаны» великие имена: Архимед, Декарт и Паскаль. А если поплавок слегка модифицировать, он может вращаться за счёт реактивной силы выбрасываемой из него воды, и тогда мы вспоминаем четвёртого великого учёного древности, Герона, придумавшего паровую вертушку, носящую до сих пор его имя.

Раньше считал самой простой конструкцией поплавка пустой аптекарский пузырёчек, сквозь резиновую пробку которого пропущен кусочек пластикового пишущего узла шариковой авторучки (Фото 1). Но пару дней назад на каком-то польском сайте увидел, как можно получить тот же результат ещё проще.
Демонстратор прикрепляет два небольших кругленьких магнитика к горловине резинового надувного шарика и опускает его в пластиковую бутылку с водой. Завернув крышку бутылки, слегка сжимает её с боков, видно как шарик уменьшается в размерах и опускается на дно. Естественно, этот способ утяжеления шарика можно ещё упростить, заменив магнитик с одной стороны шарика обычной железной гаечкой. Она притянется к магниту не слабее второго магнита. Только железо от воды ржавеет, так что гайки надо либо хорошо осушить после каждой демонстрации, либо просто менять почаще. А можно раздробить керамический магнит и утяжелить шарик парой магнитных осколков, прижатых с двух сторон горловины шарика.


Вероятно, и я перешёл бы на этот вариант, если бы мои поплавки не умели вращаться в закрытой бутылке с водой. Это можно снова демонстрировать при изучении в будущем вращательного движения. В журнале это пока ещё невозможно показывать, но в классе теперь есть компьютер с проектором, и демонстрация может идти в современной форме.

В концовке этого первого урока можно поговорить о популярности той задачи о средней скорости, мимо которой не прошёл, кажется, ни один автор задачника или учебника по физике, начиная с учебника 1944 года, написанного будущим академиком Г.С. Ландсбергом, да и то остаются подозрения, что он был не первым её автором, она может быть гораздо старше. Но никто не пояснил такой привязанности к задаче, хотя в связи с ней возникает вопрос: а зачем вообще физикам нужно это понятие? Оно бесполезно и в быту, и в технике, и вся эта история нужна только именно в роли безотказной ловушки, почти всегда задачу мгновенно решают через среднеарифметическую величину, но как эту стандартную ошибку дальше использовать и обыграть, нигде не рассказывается.

Между прочим, через один-другой урок есть смысл вернуться к этой задаче, напомнить её и рассмотреть два других варианта – когда точка движется похожим образом, но в две половины времени, и при равноускоренном движении. В обоих этих случаях средняя скорость оказывается равна как раз среднеарифметическому значению.

Наконец, не лишним кажется обратить внимание каждого учителя физики, а возможно, и математики на пользу и необходимость проверки решения любой учебной задачи. Мне кажется, современная работа на ЕГЭ сбивается на решение большого количества задач, но это несколько не те задачи, которые получало моё поколение. В те времена как раз при проверке решения и ответа очень часто выяснялся так называемый физический смысл, проще говоря, школьник начинал понимать физику, а не запоминать формулы. Не уверен, что ЕГЭ будет господствовать вечно. Рано или поздно понадобятся учителя с умением учить, а не готовить к заполнению тестового бланка.